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0，-2.5，-1，3.5
“答案”见解析
“解析”首先画出数轴，然后找点
（1）画数轴：根据已知数的特点确定恰当的原点位置和单位长度，数轴三要素不可缺少；（2）找点：先确定这个数是正数还是负数，再在原点右侧找正数所对应的点，在原点左侧找负数所对应的点，最后抓住这个数距离原点的长度确定点的位置，并用实心小圆点描出。
例3.指出如图形所示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？
“答案”见解析。
“解析”解：由图可知，A点表示：﹣4；B点表示：﹣2.5；C点表示：﹣0.5；D点表示：0；E点表示：2；F点表示3.5.
练习1.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2k到达小彬家，继续向东跑了1.5k到达小红家，然后又向西跑了4.5k到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1k，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250/，那么小明跑步一共用了多长时间？
“答案”见解析
“解析”解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（k）.
故小彬家与学校之间的距离是3k；（3）小明一共跑了（21.51）x2=9（k），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）.
答：小明跑步一共用了36分钟长时间.
对于建立数轴解决实际问题的方法：
（1）根据题意，先确定一个恰当的位置为原点，再选定一个方向为正方向，结合已知数据确定合适的单位长度；（2）画出数轴，标出已知数据对应点的位置；（3）将问题转化到图形中，数形结合，抓住两点间的距离解决问题。
知识点4：相反数
1.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。互为相反数的两个数，相加为0。
相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。
相反数的特征：
（1）若a与b互为相反数，则ab=0；（2）若ab=0，则a与b互为相反数；2.求一个相反数的方法：
（1）求一个具体数的相反数时，只要改变这个数前面的符号，即可以得到这个数的相反数。
（2）求一个字母或者式子的相反数时，也是只需在这个字母或这个式子的整体前面加上“－”号。
例1.﹣5的相反数是
A.5B.﹣5C.D.
“答案”A
“解析”解：﹣5的相反数是5。
练习1.（﹣3）的相反数是
A.﹣（3）B.﹣3C.3D.
“答案”C
“解析”解：（﹣3）=﹣3，﹣3的相反数是3.
求相反数的方法：只需将各数前面的正负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.
例2.下列说法中，正确的是
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C.符号不同的两个数是互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
“答案”D
“解析”解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确.
（1）相反数一定是成对出现，不能单独存在，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
（2）相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；定义中的“只有”和“两个数”是关键词。
例3.化简下列各数：﹣（﹣68）=，﹣（0.75）=，﹣（﹣）=.
“答案”见解析
“解答”解：﹣（﹣68）=68；﹣（0.75）=﹣0.75；﹣（﹣）=.
故答案为：68；﹣0.75；.
练习1.化简下列各式
（﹣7）=，﹣（1.4）=，（2.5）=，﹣[（﹣5）]=；﹣[﹣（﹣2.8）]=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（6）]=.
“答案”见解析
“解答”解：（﹣7）=﹣7，﹣（1.4）=﹣1.4，（2.5）=2.5，﹣[（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（6）]=6.
故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6.
多重符号的结果由“一”号的个数决定，与“”号的个数无关，最后结果为正时，符号“”一般都省略不写。
例4.的相反数是2，则=；若互为相反数，则=
的相反数是
“答案”=（2），=（1），
“解析”相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数，相加为0。
练习1.若2（a3）的值与4互为相反数，则a的值为.
“答案”-5
“解析”解：由题意，得2（a3）4=0，解得a=﹣5，故答案为：﹣5.
（1）求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可，即正号变负号，负号变正号。
（2）互为相反数的两个数，相加得0.
例5.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，是最大的负整数.求代数式的值.
“答案”
“解析”解：根据题意：ab=0，cd=1，=﹣1，
则代数式=2（ab）﹣=0﹣1=.
练习1.已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数.计算：3a3bc的值是多少？
“答案”见解析
“解析”解：∵a是﹣（﹣5）的相反数，
∴a=﹣5，
∵b比最小的正整数大4，
∴b=14=5，
∵c是最大的负整数，
∴c=﹣1，
∴3a3bc=3x（﹣5）3x5﹣1，
=﹣1515﹣1，
=﹣1.
（1）若两个数互为相反数，则这两数相加得0；（2）若两数互为倒数，则这两数相乘的1；知识点5：绝对值及其有关性质
1.绝对值：
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点到原点的距离，数的绝对值记作。
注：表示数、数对应的两点间的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
2.化简绝对值：去绝对值的符号法则
3.绝对值的非负性
1从“形”的角度来看，绝对值表示的是数轴上的点到原点的距离，而距离的最小值为0，所以任何有理数的绝对值只能是正数或者0.
2从“数”的角度来看，≥0，当≠0时，＞0；当=0时，=0。因此，任何一个数的绝对值总是非负的。
例1.下列各式中，不成立的是
A、=5
B、
C、
D、
“答案”D
练习1.绝对值等于9的数是
A.9B.﹣9C.9或﹣9D.
“答案”C
“解析”解：∵|9|=9，|﹣9|=9，∴绝对值等于9的数是9或﹣9.
求一个数绝对值的方法：先判断这个数是正数还是负数，再根据“正数的绝对值等于她本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数”的原理，求出这个数的绝对值。
例2.下列说法中，正确的是
A.若a＞b，则|a|＞|b|B.若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b
C.若a为有理数，则|a|＞0D.若a为有理数，则|a|≥0
“答案”D
“解析”A、如果a=﹣1，b=﹣3，那么有a＞b，但是a|＜|b|.故错误；B、如果a=3，b=1，那么有|﹣a|＞|﹣b|，但是a＞b.故错误；C、如果a=0，那么|a|=0.故错误；D、任何数的绝对值都是非负数，正确.
练习1.下列说法中，正确的个数为，
1若＞n，则||＞|n|；2若||＞|n|，则＞n；3若=n，则||=|n|；4若||=|n|，则=n；5若|a|=a，则a＞0；6若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|.
A.0B.1C.2D.3
“答案”B
“解析”1若＞n，则||＞|n|，错误；2若||＞|n|，则＞n，错误；3若=n，则||=|n|正确；4若||=|n|，则=n，错误；5若|a|=a，则a＞0错误；6若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|错误。
根据绝对值的几何意义和代数意义，判断等式与不等式是否正确。
例3.已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则x﹣y的值等于.
“答案”见解析
“解析”解：∵|x|=4，|y|=，
∴x=±4，y=±，
∵xy＜0，
∴当x=4时，y=﹣，x﹣y=4=；当x=﹣4时，y=，x﹣y=﹣4﹣=.
故答案为：或﹣.
练习1.如图所示，a、b是有理数，则式子|a||b||ab||b﹣a|化简的结果为.
“答案”见解析
“解析”解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
∴ab＞0，b﹣a＞0，
∴原式=﹣ababb﹣a=3b﹣a.
故答案为：3b﹣a.
求一个数的绝对值必须先判断其是正数、负数和0.
例4.若|a﹣1||b﹣2|=0，那么2ab=
A.﹣4B.4C.﹣8D.8
“答案”B
“解答”解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，
解得，a=1，b=2，
2ab=4.
练习1.若，求的值。
“答案”见解析。
“解析”根据绝对值的非负性可得，，，，
所以，
绝对值的非负性